探寻完美数奥秘：1000以内的三个完数及欧拉公式解析

1000以内的完数有哪些？

共有三个，6、28和496。

第一个完全数是6，它能整除1、2、3和6。
除了6本身之外，其他三个数相加，1+2+3=6。

第二个完全数是28，它的约数是1、2、4、7、14、28。
除了28本身外，其余五个数相加为1+2+4+7+14=28。

第三个完全数是496，它的约数是1、2、4、8、16、31、62、124、248、496。
除了496本身之外，其余9个数字相加。
，1+2+4+8+16+31+62+24+248=496。

推导公式：

伟大的数学家欧拉曾经列举过求完全数的公式：如果p是第一个数，则2^p。
-1是第一个数，那么(2^p-1)X2^(p-1)是一个完全数。

例如，p=2是素数，2^p-1=3是素数，(2^p-1)X2^(p-1)=3X2=6；这是一个完美数。

比如p=3是素数，2^p-1=7是素数，(2^p-1)X2^(p-1)=7X4=28；这是一个完美数。

例如，p=5是素数，2^p-1=31也是素数，(2^p-1)X2^(p-1)=31X16=496是一个完全数。

python显示输入数字之内的完全数

所谓完全数，是指如果一个数恰好等于它的因数之和，那么这个数就称为“完全数”，也称为完美数或完全数。
例如，第一个完全数是6，它的约数是1、2、3、6。
除了6之外，其余三个数相加，1+2+3=6。
第二个完全数是28，它的约数是1、2、4、7、14、28。
减去28，剩下的5个数相加，1+2+4+7+14=28

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