古代数学难题百钱买百鸡解析：算法解决方法及程序实现

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2024-12-15 02:08:22

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白鸡百钱问题怎么解？？

中国古代数学家张秋俭在《算经》中提出了“百钱买百鸡”的著名难题：一只鸡值五，一只鸡值三，三只鸡值一，一百钱是值得。
买一百只鸡，问小鸡、妈妈和小鸡各有多少只？*问题分析与算法设计假设鸡、小鸡、小鸡的数量分别为x、y、z问题的含义是总共给100美元买一百只鸡，最多购买20只。
显然，x的值在0~20之间；类似地，y的取值范围在0到33之间，可以得到如下不定方程：5x+3y+z/3=100x+y+z=100因此，这个问题可以简化为求该不定方程的解积分。
通过编程求解不定方程与手工计算不同。
在分析确定方程中未知数的变化范围的前提下，通过穷举未知数的变化范围来验证方程在什么情况下成立，并得到相应的解。
*程序描述和注释#includevoidmain(){intx,y,z,j=0;printf("Folleingarepossibleplanstobuy100fowlswith100Yuan.\n");for(x=0;x<=20;x++)/*外循环检查鸟的数量*/for(y=0;y<=33;y++)/*内循环检查鸟的数量y从0到33变化*/{z=100-x-y;/*在内、外循环的控制下，小鸟计数z的值以x和y的值为界*/if(z%3==0&&5*x+3*y+z/3==100)/*验证z值的合理性以及得到性别解集的合理性*/printf("%2d:cock=%2dhen=%2dchicken=%2d\n",++j,x,y,z);}}*执行结果Follwingarepossibleplanstobuy100fowlswith100Yuan.1:cock=0hen=25chicken=752:rooster=4他n=18hen=783:rooster=8hen=11rooster=814:rooster=12rooster=4rooster=84*总是进一步讨论此类解在未定义方程中的应用每层循环的控制变量与方程，并使用穷举和组合方法来覆盖未知数的所有可能的解决方案。
请读者考虑是否可以根据查询的含义更加合理地设置循环控制条件，以减少穷举搜索和组合的次数，提高程序执行的效率。

python算百钱百鸡

x、y、z分别是小鸡、小鸡、小鸡forxinxrange(20):foryinxrange(34):z=100-x-yif15*x+9*y+z=300:print"x:%.d,y:%d,z:%d"%(x,y,z)

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百钱百鸡张秋俭

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