Python算法解析：百钱买百鸡问题的编程求解方法

趣学Python算法100例——1.4百钱百鸡

中国古代数学家张秋俭在《算经》中提出了“百钱百鸡问题”。
使用分硬币购买。
一百只鸡，公鸡、母鸡、小鸡有多少只？这个问题可以推广到解决一定条件下的不同福利计划。
如果预算是预算，总采购数量是数量，鸡的单价是价格，母鸡的单价是价格，鸡的单价是价格，问题可以被抽象成一个无限的三维解。
线性方程：rooster+hens+hens=total_numbercock*cock_price+hens*hen_price+hens*chicken_price=budget书中这类问题的计算都是基于手动确定数值范围，但使用程序效率更高。
解决方法该问题的原因是求解一个未定义的三维线性方程组，解是完备的，因此可以采用穷举法来求解。
首先设置鸡的最大购买数量cock_max，对第一步进行循环遍历所有的可能性，然后根据当前购买的公鸡数量计算出鸡的最大购买数量hen_max，在第二步，最后直接。
他们决定购买一些鸡。
该方法将问题分解为可管理的细节，并通过穷举找到满足条件的完整解决方案。
在代码本身中，运行的结果会返回符合条件的公鸡、母鸡、小鸡的数量，实现高效的解决方案。

白鸡百钱问题怎么解？？

中国古代数学家张秋俭在《算经》中提出了著名的“百钱买百只鸡”问题：一只鸡值五，一只母鸡值三，三只小鸡值一，一百块钱买一只一百只鸡，问小鸡、母鸡和小鸡各有多少只？*问题分析与算法设计假设小鸡、母鸡、小鸡的数量分别为x、y、z。
问题的意思是总共给100块钱买一百只鸡。
如果所有的公鸡都买了，则最多购买20只。
显然，x的值在0~20之间；同理，y的取值范围为0～33，可得如下不定方程：5x+3y+z/3=100x+y+z=100。
因此，这个问题可以简化为求这个不定方程的整数解。
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通过编程求解不定方程与手工计算不同。
在分析确定方程中未知数的变化范围的前提下，通过穷举未知数的变化范围，可以验证方程在什么情况下成立，并得到相应的解。
*程序描述及注释#includevoidmain(){intx,y,z,j=0;printf("Folleingarepossibleplanstobuy100fowlswith100Yuan.\n");for(x=0;x<=20;x++)/*外循环控制小鸡的数量*/for(y=0;y<=33;y++)/*内循环控制小鸡的数量小鸡y从0变化到33*/{z=100-x-y;/*在内、外循环的控制下，小鸡数量Countz的值受x和y的值限制*/if(z%3==0&&5*x+3*y+z/3==100)/*验证z值的合理性以及得到一组解的合理性*/printf("%2d:cock=%2dhen=%2dchicken=%2d\n",++j,x,y,z);}}*运行结果Follwingarepossibleplanstobuy100fowlswith100Yuan.1:cock=0hen=25chicken=752:cock=4他n=18chicken=783:cock=8hen=11chicken=814:cock=12hen=4chicken=84*始终进一步讨论此类不定方程解的实现。
每层循环的控制变量与方程的未知数直接相关，并使用穷举和组合方法来覆盖未知数的所有可能解。
请读者考虑是否可以根据题意更合理地设置循环控制条件，以减少穷举搜索和组合的次数，提高程序的执行效率。

趣学Python算法100例——1.4百钱百鸡

1.100枚硬币和100只鸡是一道中国古老的数学题，考验我们的逻辑思维能力。
2.这个问题的本质是如何在有限的预算内购买商品的数学模型。
3.在本题中，您需要使用100货币购买100只鸡。
一只公鸡价值5个单位，一只鸡价值3个单位，3个小鸡价值1个单位。
4.在编程中，可以将该问题转化为多元线性方程组，在固定预算下通过编程求解最优采购策略。
5.将Cock设置为公鸡的数量，将cock_price设置为价格，将hen设置为鸡的数量，并将hen_price设置为价格。
6.这个问题可以转化为如下方程​​组。
公鸡+母鸡+鸡=total_numbercock*cock_price+hen*hen_price+chicken*chicken_price=budget7.为了理解这个方程组，我们需要使用穷举法。
首先求出可购买的鸡的最大数量Cock_max，然后针对cock_max的每个值计算可购买的鸡的最大数量hen_max。
8.最后，用总数减去公鸡和母鸡的数量来确定小鸡的数量。
9.通过Python代码的实现，我们不仅可以解决这个具体问题，还可以将其扩展到解决其他预算和产品价格组合的问题，展示了算法的通用性。
10.通过实践，你不仅会学习算法，还会培养解决问题的能力和编程思维。

编程题：一只大鸡3元,三只小鸡1元,如何用100块钱买100只鸡?

简单的。
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本例中的大鸡，鸡的价格不带小数100-3x，此时必须是3的倍数才能证明相等：x+3y=1003x+1*(3y/3)=100=>3x+y=100；检查发现：x=100-3y3(100-3y)+y=100300-8y=1008y=200,y=25x=25so，按上图的计算方法即可准备25只大鸡和75只小鸡公式。
您还可以使用繁琐的方法：python>>>filter(lambdai:i[0]*3+i[1]/3==100andi[0]+i[1]==100,[x,y]forxinrange(0,101)foryinrange(0,101)])[[25,75]]所以有25只大鸡和75只小鸡。
能。
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请稍等。
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C#版本：usingSystem;namespaceConsoleApplication1{classProgram{staticvoidMain(string[]args){for(inti=0;i<=100;i++){for(intj=0;j<=100;j++){//i-如果大鸡j是小鸡(i*3+j/3==100&i+j==100){console.letterline("大鸡){0},小鸡{1},i,j);}}}console.readKey();}}}c版本：#includeintmain(){inti,j;for(i=0;i<=100;i++)for(j=0;j<=100;j++))if(i+j==100&&3*i+j/3==100)printf("大鸡%d,小鸡%d\n",i,j);return0;}结果是一样的：25只大鸡，75只小鸡优化：反正大小鸡各100只，直接根据大鸡的数量，所以一个循环去掉盖子：循环数量从10,000减少到100。
#includeintmain(){inti;for(i=0;i<=100;i++){intj=100-i;if(3*i+j/3==100)printf("大)有%d只鸡和%d小鸡\n",i,j);}return0;}继续递增：小鸡的数量必须是3的整数倍，所以使用小鸡的数量可以旋转一下，可以进一步减少循环次数：#includeintmain(){intj;//循环次数应该是整数3的倍数for(j=0;3*j